Родился он в привольной хлеборобной Нуринской степи, в селе Плаховка Карагандинской области. С детства тянуло его к технике, и после окончания средней школы поехал поступать в Карагандинский политехнический институт, один из лучших технических вузов Казахстана.

Учился на факультете «Горная электромеханика» с сильным профессорско-преподавательским составом. Это профессора А.Н.Кичигин, В.Ф.Бырька, доценты А.Г.Лазуткин, И.Я.Янцен и другие. Ему повезло – по распределению направили в быстро развивающийся Экибастузский бассейн, где специалистов остро не хватало. Его назначили механиком участка разреза №1, в последующие годы названный разрезом «Центральный». Здесь начальником участка работал опытнейший специалист Михаил Иванович Чалбышев. Под его руководством и главного механика С.А.Шишлова молодой специалист быстро освоился. Здесь на разрезе №1 проводили опытно-промышленные испытания первых роторных экскаваторов РЭ-1, РЭ-2, а в последующем РЭ-2Ц, а также другой техники. В особенности активно участвовал механик Серикбай Шешембеков в монтаже и испытании более мощного роторного экскаватора ЭРГ-400Д производительностью 1000 кубометров горной массы в час. Это был первый роторный экскаватор, который был в постоянную эксплуатацию для разработки предварительно разрыхленных угольных пластов. Вслед за ним были проведены испытания опытного образца роторного экскаватора ЭРП-1250-16/1.Каждый новый экскаватор – это годы напряженной работы по монтажу, доводке, испытаниям по разработанным программам, это непрерывные поиски и находки. Были находки и у Серикбай Шешембекова. Он стал одним из соавторов четырех изобретений. Одно из них - это оригинальная конструкция ковша, одного из самых слабых элементов роторного экскаватора.
За прошедшие годы Серикбай Шешембеков работал начальником участка, главным механиком и главным энергетиком разрезов «Западный» и «Богатырь», а в 1975 году был назначен главным механиком ПО «Экибастузуголь». Более трех напряженных лет потребовалось на монтаж и опытно-промышленные испытания экскаватора- гиганта ЭРШРД-5000. Главный механик С. Шешембеков участвовал во всех этапах внедрения этого экскаватора, был председателем рабочей комиссии от ПО «Экибастузуголь» и членом междуведомственной комиссии по приемке экскаватора в эксплуатацию. В 1978 году за высокоэффективное развитие Экибастузского бассейна и добычу в больших объемах угля из сложноструктурных пластов с использованием роторной техники Серикбай Абжалиевич Шешембеков в числе творческого коллектива авторов был удостоен Государственной премии СССР. Высокое звание лауреата стимулировало его к дальнейшей трудной, но увлекательной работе по использованию высокоэффективной роторной техники на разрезах Экибастуза. Перед ним открывались большие перспективы творческого и служебного роста, но судьба жестоко всего в 41 год оборвала жизнь этого талантливого горного инженера – механика. Он погиб в автокатастрофе. За плодотворный труд С.А. Шешембеков был награжден орденом Трудового Красного Знамени. Он – полный кавалер знака «Шахтерская слава». Его именем названа улица в центре города Экибастуза.